Uma nova pesquisa pode ajudar a tornar futuras missões espaciais muito mais eficientes, principalmente aquelas que envolvem visitas a vários asteroides em sequência. Publicado no periódico INFORMS Journal on Computing, o estudo apresenta uma solução matemática inspirada em um famoso desafio conhecido como “Problema do Caixeiro Viajante”.
O trabalho foi desenvolvido por Isaac Rudich, da Polytechnique Montréal, no Canadá, e Michael Römer, da Universidade de Bielefeld, na Alemanha. Segundo os cientistas, a pesquisa cria ferramentas matemáticas que podem auxiliar agências espaciais no planejamento de missões mais econômicas e rápidas.
A sonda Dawn, da NASA, foi lançada em 2007 e se tornou a primeira missão a orbitar dois corpos do cinturão de asteroides. Ela estudou o asteroide Vesta entre 2011 e 2012 e chegou ao planeta anão Ceres em 2015, onde permaneceu em operação até 2018. – Crédito: NASA
Problema do Caixeiro Viajante busca otimizar viagens
Muito conhecido na matemática e na computação, o chamado Problema do Caixeiro Viajante tenta descobrir qual é a rota mais curta para visitar diversos destinos antes de retornar ao ponto inicial. Em situações simples, como um vendedor visitando várias cidades fixas, o cálculo é relativamente direto.
Mas o desafio se torna muito mais complicado no espaço. Diferentemente das cidades, os asteroides não ficam parados. Eles estão constantemente se movendo em torno do Sol, o que faz com que as distâncias entre eles mudem o tempo todo. Isso altera tanto o tempo necessário para viajar quanto a quantidade de combustível consumida pela nave.
Missões espaciais que visitam vários corpos celestes já enfrentam esse tipo de problema há décadas. Em alguns casos, a solução depende do uso da gravidade de planetas para impulsionar a nave, técnica conhecida como assistência gravitacional. Foi assim que as missões Voyager 1 e Voyager 2 conseguiram explorar regiões distantes do Sistema Solar.
Representação visual do Problema do Caixeiro Viajante – Créito: Imagem gerada por IA/Gemini
Rotas exigem cálculos extremamente precisos
No entanto, missões focadas em asteroides apresentam dificuldades extras. Quando uma nave precisa “saltar” de um asteroide para outro usando principalmente seu próprio combustível, o planejamento da rota se torna extremamente complexo. Cada mudança de trajetória exige novos cálculos, já que todos os objetos envolvidos continuam em movimento.
Para enfrentar esse desafio, os pesquisadores criaram o chamado “Problema de Roteamento de Asteroides” (ARP, na sigla em inglês). O objetivo é descobrir qual sequência de visitas permite economizar mais combustível e reduzir o tempo total da missão.
Para isso, o sistema precisa calcular não apenas a ordem das visitas, mas também o momento ideal de partida e a melhor trajetória entre cada asteroide. Essa etapa envolve outro famoso desafio matemático: o Problema de Lambert.
Esse problema foi proposto no século XVIII pelo matemático suíço Johann Heinrich Lambert. Mais tarde, ele foi solucionado por Joseph-Louis Lagrange, conhecido também pelos famosos pontos de Lagrange usados na astronomia moderna.
Concepção artística simulando a sonda Lucy, da NASA, sobrevoando um dos dez asteroides alvo da missão. – Crédito: Raymond Cassel – Shutterstock
O Problema de Lambert busca calcular a trajetória ideal entre dois objetos em movimento no espaço. Embora isso seja possível para apenas dois corpos celestes, a situação fica muito mais difícil quando dezenas de asteroides entram na equação. Nesse cenário, os computadores precisam testar uma enorme quantidade de combinações possíveis.
Para reduzir essa complexidade, os cientistas utilizaram uma técnica chamada Diagramas de Decisão. O método funciona de forma parecida com árvores de decisão usadas em informática, mas simplifica caminhos que levam ao mesmo resultado. Assim, muitos cálculos repetidos deixam de ser necessários.
Segundo os pesquisadores, a nova abordagem conseguiu gerar soluções cerca de 20% melhores do que métodos tradicionais. Essa melhoria considera tanto a redução do tempo de viagem quanto a economia de combustível, dois fatores fundamentais em missões espaciais.
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Missões da NASA visitam asteroides em sequência
Hoje, poucas missões exploram vários asteroides em sequência. A sonda Dawn, da NASA, visitou os asteroides Vesta e Ceres. Já a missão Lucy, também da mesma agência, está viajando em direção a Júpiter para estudar os chamados asteroides troianos.
Os autores afirmam que seria interessante usar a nova técnica para avaliar o planejamento da missão Lucy. Ainda assim, eles reconhecem que o modelo matemático simplifica parte das condições reais enfrentadas pelas missões espaciais.
Mesmo assim, os cientistas destacam que pequenas melhorias já fariam enorme diferença. Uma economia de apenas 1% em combustível ou tempo pode representar milhões de dólares poupados em uma missão espacial.
Além da exploração do espaço, a pesquisa também pode ter aplicações aqui na Terra. Os autores dizem que o mesmo método poderia ajudar a melhorar rotas de ônibus, sistemas de entrega, transporte marítimo e cadeias de suprimentos, especialmente em situações afetadas por trânsito intenso ou mudanças climáticas.
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